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数学検定の問題から

最初に6級(小6レベル、算数検定)から

  形も大きさも同じ①②③④⑤⑥⑦⑧の8つの玉があります。この中に1つだけ
 重さ軽い玉が混ざっています。てんびんを使って重さを比べたところ、下の図1
 のようになりました。これについて次の問題に答えましょう。

問題1-2=6級.jpg









 (1)図1より、重さが軽いと考えられる玉が4つにしぼられます。その4つの玉はどれ
   ですか。①から⑧までの中から4つ選んでその玉に書かれた数を答えましょう。

 (2)つぎに、図2のように重さを比べました。重さが軽い玉はどれですか。①から⑧
   までの中から1つ選んで、その玉に書かれた数を答えましょう。

問題1-2=6級.jpg









次は3級(中3程度)

  図1のように底面の半径が12cmで問題2=3級.jpg
 高さが20cmの円柱の容器と、半径が
 6cmの球体のおもりがあります。円柱
 の容器に15cmの深さまで水が入って
 いるとき、次の問いに単位をつけて答
 えなさい。ただし、円周率はπとします。

 (1)おもりの体積は何cmですか。

 (2)図2のように、水が入っている円柱
   の容器におもりを完全に沈めるとき、
   水の深さは何cmになりますか。




最後に2級(高2程度)

  次の計算をしなさい

問題3=2級.jpg

解答をワンツーワンまでお知らせください。記念品(筆記用具)を差し上げます。








































































最初に6級(小6レベル、算数検定)から

問題1=6級.jpgのサムネイル画像
次は3級(中3程度)

問題2=3級.jpg



























































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図形問題(中3程度)

数学の問題
 
数学の問題は、図をよく見て解いてくださいね。

下の図∠ABDの大きさを求めよ。
 IMG_20181203_0001.jpg
四角形の角度の問題は、円に内接する四角形の場合が多いことに注意。
 
この問題は、∠ABD+∠ADB=67°がわかると解けます
∠FAB(∠DABの外角)と∠ABD+∠ADBとの大きさが等しいですね。
 
そうすると、∠ABC+∠CDA=180°がわかります。
とすると、予想通り四角形ABCDは円の内接四角形です。
 
∠BAC=∠BDC=69°(弧BCに対する円周角は等しい)
△ABCの内角の和 ∠ABD+44+32+69=180
したがって ∠ABD=35°
  

参加賞つき問題

  参加賞あり、ぜひ考えてみてね。
 
 塾長の長岡が大学時代、こんな試験問題がありました。
  「〇〇〇について小学生に説明せよ。」
 大学で習った事項を素人にわかりやすく説明しなさい、ということです。
 
 さて、それではみなさんに出題

① 中学3年生には、
  「台風の周りには強い風が吹きますが、その風はどこへ消えちゃうの?」

② 中学1・2年生には、
  「東北の太平洋側は、暖流(黒潮)と寒流(親潮)がぶつかり、潮目と言われます。
  南の魚と北の魚が集まり、良い漁場として知られています。
   さて、地図帳を見ると、暖流の黒潮は北太平洋海流となり、アメリカの方へ
  向かいますが、寒流の親潮は地図から消えてしまいます。どうなっちゃうの?」

③ 小学生には、
  「イチローは昨日まで10打数3安打で打率は3割です。それでは今日5打数の
  うち何本ヒットを打つと打率4割になりますか?」
 
 この問題の答えをメールまたは郵便でお送りください。もれなく参加賞を差し上げます。
 中学生には 元素周期表または面白消しゴム、小学生には面白消しゴムを差し上げます。
 面白消しゴムには、サッカーボール、人形などがあります。
 同時に正解をお知らせします。
  メール:sakura121@ma.point.ne.jp
  郵 便:〒285-0811
      佐倉市表町1-1-3 皆信ビル3F
      ワンツーワン個別学院佐倉校
 期限:平成28年6月12日(日曜日、当日消印有効)
 
  

やってみないと損!  目からうろこの数学解法術

これから順次小中学生がつまずきやすいところを解説していきます。
最初は目次から

1.算数編
繰り下がりのある引き算
かけ算・割り算の意味
割合

2.正の数負の数
難しいのは、かけ算より足し算

3.文字式を作る

4.平面図形
おうぎ形の面積が意外と難しい

5.立体図形
表面積や体積

6.連立方程式

7.一次関数

8.合同の証明

9.三角形や四角形

10.因数分解

11.平方根
20までの平方数を覚えよう

12.二次方程式
2つの解き方がある

13.二次関数

14.相似の証明

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